ماهي النسبة الذهبية....؟
تقول الموسوعة العلمية ويكيبيديا عن النسبة الذهبية مايلي:
في الرياضيات، تكون قيمتين عدديتين تحققان النسبة الذهبية إذا كانت النسبة بين مجموع هذين العددين والأكبر منهما تساوي النسبة بين أكبر العددين والأصغر بينهما. وهو عبارة عن ثابت رياضي معرف تبلغ قيمته
1.6180339887.
لو نظرنا إلى مستطيلات مختلفة، فإننا سنجد بعضها أجمل من الآخر. وفي معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المربعات بعضها إلى بعض هي نفسها. وتسمى هذه المربعات، "المربعات الذهبية" وخارج قسمة طولها على عرضها يسمى "الرقم الذهبي".
و جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي "فاي" أو . وقد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، وهو نحّات قام بتزيين "البارثينون" في أثينا.
فنجد أنه في المربع الذهبي :
و يظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع المنتظم، وهو شكل هندسي ذو خمس أضلاع ومحتوى في دائرة، وأضلاعه وزواياه كلها متقايسة. وفي هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي.
1 ما هي القيمة العددية للرقم الذهبي ؟
2 كيف يمكن الاستفادة من الرقم الذهبي ؟
3 ما هي خصائص الرقم الذهبي ؟
4 أين يمكن إيجاد الرقم الذهبي ؟
ما هي القيمة العددية للرقم الذهبي ؟
قيمة الرقم الذهبي الدقيقة هي كما يمكن إثبات إن قيمتها أيضا ولإيجاد قيمة تقريبية لهذا الرقم يمكننا استعمال آلة حاسبة. قيمة التقريبية هي 1.618 ولكن عدد الأرقام العشرية لا متناهية ولا يمكن توقّعها أو التكهن بها.
و يمكننا أيضا اعتماد متوالية أو "سلسلة فيبوناتشي" للإقتراب من الرقم الذهبي. وقد تم وضع هذه المتوالية في العصر الوسيط على يد عالم الرياضيات الإيطالي ليوناردو دا بيزّا (نسبة إلى بيزّا المدينة الإيطالية) المسمّى "فيبوناتشي"، لدراسة تكاثر الأرانب.
و أول رقمين في هذه السلسلة هما 1. ولإيجاد مختلف عناصرها، نجمع العنصرين السابقين. فنحصل بالتالي على السلسلة التالية :
و بقسمة كل عنصر على سابقه (بداية من الـ1 الثاني)، نقترب شيئا فشيئا من الرقم الذهبي
و في النهاية، يمكننا اعتماد هذه الصيغة الرياضية لإيجاد قيمة قريبة من قيمة φ :
كيف يمكن الاستفادة من الرقم الذهبي ؟
الرقم الذهبي معروف على الأرجح منذ عصور ما قبل التاريخ. فقد استعمله مهندسون وفنانون كثر منذ العصور القديمة. فهرم "خوفو"، المبني في سنة 2800 ق.م. تقريبا، يظهر أن مهندسة استعمل الرقم الذهبي وكذلك شأن "البارثينون" بأثينا، الذي تم بناؤه في القرن الخامس ق.م وأيضا يوجدفى أهرامات الجيزة بمصر.
و في عصر النهضة، استعمل العديد من الرسّامين (مثل "بييرو ديلاّ فرانشيسكا" أو "ليوناردو دا فينشي") المظاهر الجمالية المرتبطة بالرقم الذهبي في لوحاتهم. وقد أبرز "دا فينشي" كذلك كتابا يبيّن الخصائص الرياضية والجمالية والعجيبة للرقم الذهبي ويسمى هذا الكتاب " "De divina proportio(أو التناسب الإلهي) وقد ألفه كاهن إيطالي اسمه "فرا لوكا باشيولي".
و يظهر الرقم الذهبي كذلك في ميدان الموسيقى ذلك أن صانع الكمانات الإيطالي "أنتونيو ستراديفاري" (و اشتهر "ستراديفاريوس") استخدم هو الآخر هذا الرقم في صنع كماناته الشهيرة مع نهاية القرن السابع عشر للميلاد.
و في القرن العشرين، اهتم العديد من المهندسين والرسامين بالرقم الذهبي في إنجازاتهم، وبالخصوص المهندس الفرنسي "لو كوربيسيي" والرسّام الإسباني "سلفادور دالي",
ويستخدم الرقم الذهبي أيضًا في الأسواق المالية وأسواق العملات والمعادن، بل هو من أهم الأدوات المستخدمة في التحليل الفني لتلك الأسواق؛ فعندما تقوم أسعار الأوراق المالية - أو العملات أو المعادن - بتصحيح مسارها (بمعنى أن تنخفض بعد اتجاه صعودي، أو ترتفع بعد اتجاه هبوطي) يقوم المحللون الفنيون لتلك الأسواق بحساب نسب ارتدادات الأسعار (أي تحديد مدى ذلك الارتفاع أو الانخفاض)، وتلك النسب كلها مشتقة من الرقم الذهبي.
ما هي خصائص الرقم الذهبي ؟
بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي ). وبعبارة أخرى فإن :
و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي.
و هناك خاصية أخرى تنجرّ عن السابقة وهي أنه يكفي أن ننقص من الرقم الذهبي 1 حتى نجد مقلوبه (أي ) وبالتالي فإن :
أين يمكن إيجاد الرقم الذهبي ؟
يظهر الرقم الذهبي في العديد من الإنجازات الإنسانية، ولكن أيضا في الطبيعة بعض الأحيان وبشكل تقريبي مثل:
الشكل الهندسي لنجم البحر الذي يمتاز بشكل خماسي الأضلاع المتداخل.
شكل قوقعة الحلزون الهندسي.
أو في زهرة دوار الشمس أو في حراشف الصنوبر ("تفاح الصنوبر").
ويبدو أيضا أن خارج قسمة الطول الإجمالي لجسم الإنسان على ارتفاع السرة عن الأرض مساو، هو الآخر، للرقم الذهبي.
السابح والمتأمل في خلق الله يجد أن الكون كله بُني على هندسة خاصة ترعى نسب الجمال والوظيفة للمخلوق في كل شئ في الكون , ووراء هذة الهندسة رقم ذهبي إلاهي نراه واضحاً في كل شئ وعلم قائم بذاته، هو علم الهندسة المقدّسة والهندسة المقدسة هي المخطط الخفي للوجود وأساس نشوء جميع أشكال الحياة. إنه علم قديم جداً يكتشف ويفسّر نماذج الطاقة التي تخلق وتوحّد كل شيء وتكشف بدقة عن الطريقة التي تنظم فيها طاقة الوجود نفسها. خلال دخولك في عالم الهندسة المقدّسة ستبدأ النظر إلى الوجود من حولك بطريقة مختلفة تماماً. سوف تكتشف الجمال الحقيقي للطبيعة من حولك، جزيئات الحمض النووي (DNA) قرنية العين، بلورات الثلج، مخاريط الصنوبر، بتلات الزهرة، (كريستالات) الألماس، تفرّع أغصان الشجر، صدفة المحار البحري، الشمس التي ندور حولها، المجرّة التي ندور داخلها، الهواء الذي نتنفسه، وجميع أشكال الحياة الأخرى التي نراها حولنا تنبثق من نظام هندسي خفي. تشمل الهندسة المقدسة نماذج هندسية ونِسباً رياضية محدّدة تُستخدم لتصميم كل شيء في الطبيعة من حولنا، ويمكن مشاهدة هذا الأمر بوضوح في الفنّ المعماري واليدوي القديم. كانت الحكمة القديمة تستند على هذه المعرفة بعمق لدرجة أن هذه القوانين الهندسية والنسب الرياضياتية المقدسة أُدخلت إلى مجالات تبحث في الموسيقا والضوء وحتى الفلك. يمكن ملاحظة انتشار هذه المنظومة الحسابية بشكل واسع في عالم ما قبل التاريخ، يبدو أن ثقافة الحضارات القديمة كانت متأثرة جداً بهذه القوانين الكونية السحرية. حتى في الماضي القريب نسبياً، فقد اعتُبرت أساس التصاميم الهندسية للصروح المقدّسة، كالمعابد والجوامع والكنائس والهياكل.. كما استُخدمت لتصميم الفنون الدينية، كاللوحات الفنية، الأيقونات، المنحوتات اليدوية.. كل شيء مقدّس كان يستند تصميمه على نِسب هندسية ورياضية مقدّسة. تعريف النسبة الذهبية وتُُسمى أيضاً "المقطع الذهبي"، "الباي الذهبي"، "المقطع المقدّس"، "القرن الذهبي"، "التناسب المقدّس".. وغيرها من مصطلحات مختلفة حسب اختلاف المدارس. يُعتبر مقياس أساسي متجسّد في معظم مظاهر الطبيعة تقريباً. تقدّر النسبة الذهبية بـ:
1.618033988749894848.
النسبة الذهبية هي فريدة من نوعها بحيث نسبة "الكل" لجزئه الأكبر هو متطابق مع نسبة "الجزء الأكبر" للجزء الأصغر. أبسط تعبير لهذه النسبة يتجلى كما في الشكل التالي: السؤال هو: لماذا النسبة الذهبية مميّزة عن غيرها؟.. والأهم من ذلك، هل هناك فرق بين النسبة الذهبية ونسبة أخرى مُحببة؟ ربما مقارنة مُختصرة وسريعة للمعادلات التالية توفر الإجابات الشافية: وهكذا، فإن نسبة الأصغر للأكبر تساوي نسبة الأكبر للكل. إن تقسيم الخط بالنقطة b تمثّل نقطة التوازن بين النسبتين. فإذا أزحت النقطة قليلاً إلى الأمام أو الخلف فسوف تحصل على نسبتين غير متساويتين ولا متوازنتين. الحالة الوحيدة التي تكون النسبتان فيهما متساويتين هي عندما تكون ذهبيتين. هذا التقسيم يمثّل البرهان الرياضياتي لكيفية استشعار العين لتناسق هذه النسبة السحرية التي تظهر بشكل متكرر في كل مكان في الطبيعة وحتى في الفنون التي ينتجها المبدعون المُلهمون فطرياً. من أجل إثبات حقيقة وجود هذه النسبة الذهبية الساحرة في كل مكان من حولنا، بسرعة وسهولة، تم تطوير أداة قياس خاصة لهذا الغرض، وتسمى "مقياس النسبة الذهبية". ومن خلال هذه الأداة المميّزة، سوف نجري بعض القياسات السريعة لمجموعة متنوعة من الأشياء وسنكتشف معاً أحد القوانين السحرية التي سخّرها الخالق العظيم في عملية الخلق. "مقياس النسبة الذهبية" وهي أداة دقيقة جداً في قياس النسبة الذهبية في كافة الأشياء، حيث كيفما اختلفت زاوية انفراجها تبقى محافظة على النسبة الذهبية الفاصلة بين رؤوسها. بعد استخدام تلك الأداة لقياس مظاهر مختلفة من الطبيعة سنكتشف الكثير من العوامل المشتركة بينها. فيما يلي بعض الأمثلة: النسبة الذهبية تحكم طريقة تناسق الأزهار، وكذلك توزيع الأوراق هذا المبدأ الذهبي يحكم جميع مظاهر الطبيعة، ابتداءً من "البروتوبلازما" (التي تُعتبر الجبلة الأولى للكائنات المجهرية)، إلى الصدفة البحرية، إلى طريقة مسار الكواكب في النظام الشمسي، وحتى السلّم الموسيقي تم تأسيسه وفق هذا المبدأ وكذلك نظام العناصر الكيماوية، وطبعاً، كل شيء له علاقة بالأنظمة الطبيعية المختلفة يخضع لهذا القانون تلقائياً. الإنسان غير مُستثنى من هذا القانون الكوني كل مظهر من بنية الإنسان الفيزيولوجية يخضع لهذا القانون. حتى عصيات العين ومخاريطها تتوافق مع مبدأ المقطع الذهبي، وكذلك قوقعة الأذن (نسبة أطوال الدهاليز الأذنية). وضربات القلب تخفق بهذه النغمة الذهبية، ويدفع الدم إلى الأبهر، تاركاً نسبة معيّنة في البطين. كل هذا يتوافق مع مبدأ المقطع الذهبي. وحتى نشاطات البنية العصبية في حالات عقلية معيّنة تخضع للقانون ذاته. جمال المظهر لكل من تقاسيم الوجه يخضع للنسبة الذهبية حتى وتيرة ضربات القلب وكافة جوانب نشاطاته بشكل عام متوافقة مع النسبة الذهبية قبل السير قدماً في الحديث عن النسبة الذهبية في جسم الإنسان، ومظاهر أخرى في الطبيعة، وجب التوسّع أكثر في علم الهندسة المقدسة من أجل استيعاب ما سيأتي لاحقاً من ظواهر مختلفة تستند على هذا القانون بطريقتها الخاصة والمميّزة.
هل درس النبي الأمي محمد صلى الله عليه وسلم النسبة الذهبية في القرآن وأسرار هذا الترتيب العجيب والمعجز.....؟
انه باقرار من نفسه وشهادة الجميع نبي عربي أميٌ الأمية شرف فيه ليثبت للجميع انه رسول الله وخانم الأنبياء والمرسلين وان القرآن كلام الله المحفوظ إلى يوم الدين
وبعد هذة الرحلة عدت إلى شاطئ القرآن أردد قوله تعالى :
((سنريهم آياتنا في الآفاق وفي أنفسهم حتى يتبين لهم انه الحق ))
شاهد معي بعض تطبقات النسبة الذهبية