لغز رياضي

انتظرت الرد ولم يرد أحد
عمومًا لا داعي للإحراج .. لا تقولوا قيييييييق
إليكم حل السؤال بطريقة رياضية مقنعة

______________________________________

الســـــــــــــــؤال

وهبت صبيا نصف ما قد ملكته............... جميعا وثلثي ثلث ربع الذي بقي
وثلثا وثمنا كاملين كلا هـما............... وسبعة أقسام صفت للتصدق
فقل لي كم الموهوب والحاصل الذي......... صفا بعده تحت الحساب المدقق

الحــــــــــــــــل

نفرض أن أصل المال يساوي واحد صحيح
وهبت صبيا نصف ما قد ملكته = 1/2 ................................................ ( 1 )
وثلثي ثلث ربع الذي بقي = 1/2×2/3×1/3×1/4 =2/72 ........................ ( 2 )
وثلثا وثمنا كاملين كلا هـما = 1/3 + 1/8 = 11/24 .............................. ( 3 )
مجموع نسبة الموهوب = ( 1 ) + ( 2 ) + ( 3 )
.................................................. ............= 1/2 + 2/72 + 11/24 =
بعد توحيد المقامات = 36/72 +2/72 + 33/72 = 71/72 ...................... ( 4 )

وسبعة أقسام صفت للتصدق =1 – 71/72 = 72/72 – 71/72 = 1/72
بما أن نسبة الصدقة تعادل 7
إذن 1 / 72 = 7 / س..................................... ( حيث س أصل المبلغ )
حاصل ضرب الوسطين = حاصل ضرب الطرفين
س = 72 × 7
=504

إذن أصل المبلغ = 504

الآن نستطيع أن نفصل المسألة بالاستعانة بالنسب من (1)،(2)،(3)،(4) كالتالي:
وهبت صبيا نصف ما قد ملكته = 504 × 1/2 = 252 ........................... ( أ )
وثلثي ثلث ربع الذي بقي =504 × 2/72 = 14 .................................. (ب)
وثلثا وثمنا كاملين كلا هـما =504 × 11/24 =231 ............................. (ج)
وسبعة أقسام صفت للتصدق = 504 × 1/72 = 7 ............................... ( د)

مجموع الموهوب " نجمع النتائج " (أ) + (ب) + (ج)
.................................................. ............................ = 252 + 14 + 231 = 497
ويمكننا إيجاد الموهوب عن طريق مجموع نسبة الموهوب من ( 4 ) كالتالي:
504 × 71/72 = 497

الصدقة من ( د) = 7

للتحقق من صحة الحل نجمع ( الموهوب + الصدقة )
= 497 + 7 = 504

______________________________________

ما رأيكم في الحل ؟

خاصة أنت يا محمد سعد دوبح.

لكم التحية والسلام ، والتقدير والاحترام.